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Chemometrische Verfahren

Chemometrische Verfahren bezeichnen mathematische Methoden, die chemische Informationen aus den Messdaten gewinnen. Dabei werden auch Machine-Learning-Algorithmen verwendet. Das Programm bekommt Trainings-Datensätze zum Lernen, die diese als Maß für seine Auswertungen benutzt. Anhand dessen, lernt der Computer anwendungsspezifische Unterscheidungen zu treffen. Dieser Lernprozess ist in zwei Abschnitte unterteilt:

1. Analyse:
Aus den Spektren werden in kurzer Zeit alle benötigten Informationen in passender Form extrahiert. Dazu wird die Principal-Component-Analysis (PCA) oder die Methode der Partial-Least-Squares (PLS) benutzt.

2. Einordnung und Modellierung:
Die Kriterien zur Unterscheidung der Materialien werden ermittelt. Diese Kriterien werden in Klassifizierungsmethoden wie Regression Trees und von Modellen der Multivariaten Regression wie Partial-Least-Squares-Regression (PLSR) und Principal-Component-Regression (PCR) ermittelt und später genutzt.
Um die Spektren einheitlich betrachten zu können, müssen sie vor der Untersuchung normiert werden: Störeffekte, wie zum Beispiel Wasserbanden oder die Form des Weißspektrums werden abgezogen.

 

Analyse - Principal Component Analysis (PCA)

Principal Component Analysis (PCA)

Unsere Auswertesoftware gestattet die Anwendung dieses Verfahrens mit all unseren Gerätesystemen.

Um die Erkennung möglichst effizient zu machen, wird zunächst die Anzahl der genutzten Variablen verringert, ohne dass wichtige Informationen verloren gehen. Der Ansatz bei der PCA ist hierfür, neue Koordinatenachsen zu finden entlang derer die Varianz des Datensatzes maximal wird. Die Projektionskoeffizienten auf diese Koordinatenachsen werden Scores genannt und später für die Regression (d.h. Klassifikation) verwendet. Dieser Prozess und die Konzepte dahinter sind an einem einfachen Fall illustriert (siehe PDF).

Analyse - Partial Least Squares (PLS)

Partial-Least-Squares

Unsere Auswertesoftware gestattet die Anwendung dieses Verfahrens mit all unseren Gerätesystemen.

Um die Erkennung möglichst effizient zu machen, wird zunächst die Anzahl der genutzten Variablen verringert, ohne dass wichtige Informationen verloren gehen. Der Ansatz bei der PLS ist hierfür, neue Koordinatenachsen zu finden, bezüglich derer der Zusammenhang (math. die Kovarianz) zwischen dem Datensatz und den Kategorien maximiert wird. Wie bei der PCA werden die Projektionskoeffizienten auf diese Koordinatenachsen Scores genannt und später für die Regression (d.h. Klassifikation) verwendet. Damit ähnelt dieser Prozess stark der PCA, jedoch mit einer unterschiedlichen Optimierungsbedingung (Siehe PDF bei PCA für Illustrierung). Die Version eines Algorithmus mit mehreren Kategorien wird spezifisch PLSR2 genannt, im Folgenden jedoch auch als PLS/PLSR bezeichnet.

Multi-Stage Regression Trees

Regression Trees

Unsere Auswertesoftware gestattet die Anwendung dieses Verfahrens mit all unseren Gerätesystemen.

Bei der Methode der multi-stage regression trees wird die Kategorisierung der Materialien nach und nach verfeinert. Beispielhaft ist ein multi-stage regression tree in beistehendem Dokument gezeigt. Man startet im Einsprungpunkt mit einer Methode zur Trennung des Untergrundes vom Material. Anschließend unterteilt eine PLSR das Material in verschiedene vordefinierte Kategorien (Materialsorten). In den nachfolgenden Knoten des multi-stage regression trees wird dieser Vorgang mit weiteren Materialsorten solange wiederholt, bis die vollständige Einordnung abgeschlossen ist.

Modellierung - Lineare Regression (PLS-Regression, PCR)

PC- und PLS-Regression

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Principal Component Regression = PCR
Partial Least Squares Regression = PLSR(2)

Diese Methoden sind analog zur multidimensionalen linearen Regression. Jedoch werden die Projektionskoeffizienten (Scores) auf die Hauptkomponenten (Principal Components) der jeweiligen Analysemethode als Daten für die lineare Regression verwendet. Der Prozess zur Linearen Regression ist in der angefügten PDF-Datei illustriert.


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